Kri 喜欢玩数字游戏。
一天，他在草稿纸上写下了 对正整数 ，并对于每一对正整数计算出了 。
可是调皮的 Zay 找到了 Kri 的草稿纸，并把每一组的 都擦除了，还可能改动了一些 。
现在 Kri 想请你帮忙还原每一组的 ，具体地，对于每一组中的 和 ，你需要输出最小的正整数 ，使得 。如果这样的 不存在，也就是 Zay 一定改动了 ，那么请输出 。
注： 表示 和 的最大公约数，也就是最大的正整数 ，满足 既是 的约数，又是 的约数。
第一行一个整数 ，表示有 对正整数 和 。
接下来 行，每行两个正整数 和 ，含义见题目描述。
对于每对数字输出一行，如果不存在满足条件的正整数 ，请输出 ，否则输出满足条件的最小正整数 。
样例输入 1
1 10 240
样例输出 1
12
样例解释 1
。
样例输入 2
3 5 30 4 8 11 11
样例输出 2
6 -1 1
样例输入 3
见附件中的 math3.in
样例输出 3
见附件中的 math3.out
样例输入 4
见附件中的 math4.in
样例输出 4
见附件中的 math4.out
对于 的数据，。
对于 的数据，，，。
对于另 的数据，。
